千山独行的超级天才

2020-06-20    收藏581
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千山独行的超级天才

当你成为自由落体

1907年秋天,爱因斯坦感受到不小的工作压力。他受邀在《电子学与放射现象年鉴》上,为他的理论──相对论,写一篇正式的回顾文。要他在收到稿约后很短的时间内,就为如此重要的一项研究主题写一篇概论,实在有点强人所难,更何况他只能在正职工作之余,挤出时间来做这件事。

从週一到週六,每天早上八点到下午六点,爱因斯坦都在瑞士专利局上班。专利局位于伯恩刚落成的邮政与电报大楼内,在那里爱因斯坦必须仔细审视一些新奇电机产品的设计概念,判断这些玩意儿是否真有价值。爱因斯坦的上司给过他这样的建议:「当你拿起一份申请案时,你要把那个发明者所说的都当成是错的。」爱因斯坦把这建议牢记在心。一天之中的大多数时间,爱因斯坦必须将他针对自己的理论与发现所做的笔记及计算,都收进办公桌的第二个抽屉里,他把这个抽屉称为他的「理论物理部门」。

千山独行的超级天才

爱因斯坦的那篇评论文章,回顾了他先前的整合工作:他将伽利略(Galileo Galilei, 1564-1642)及牛顿的古典力学与法拉第(Michael Faraday, 1791-1867)及马克士威(James Clerk Maxwell, 1831-1879)的新电磁学,很成功的结合在一起。这能解释不少爱因斯坦在几年前发现的怪现象,比方说:行进中的钟走得较慢,或者,当物体快速往前移动时,物体会缩短。文章中还解释了他的一条既古怪又神奇的公式,那公式告诉我们,质量与能量可以互换,而且没有任何东西能够移动得比光速还快。在回顾自己的相对论原理时,爱因斯坦还解释了为什幺几乎一切的物理都应该要由一组新的、公用的定则来主宰。

1905年,在仅仅几个月之间,爱因斯坦就一连写了好几篇论文,这些论文都改变了物理学的发展轨迹。在那段灵感爆发的期间,爱因斯坦指出,光的行为就像是一束的能量,就和由物质所构成的粒子差不多。他还证明了花粉及尘埃在一碟水的表面上举棋不定、无秩序的路径,可能是源自于水分子的骚动行为,这些水分子不断振动、彼此碰撞及弹开。他还挑战了一个已经困扰物理学家将近半个世纪之久的问题:为什幺物理定律似乎会因你看待它们的角度不同,而呈现不同的面貌?爱因斯坦利用自己的相对论原理,将这些物理定律整合起来。

这些发现都是相当惊人的成就,而爱因斯坦却是独力完成了这一切,当时他只是一个低阶职员,在位于伯恩的瑞士专利局工作,负责筛选与当时科技发展有关的申请案。1907年他还在专利局工作,仍然无法进入那令人敬畏、却又似乎总是让他不得其门而入的学术界。事实上,虽然他才刚刚改写了某些基本物理定律,但他过去的表现一点也不突出。爱因斯坦在苏黎世理工学院的学业表现并不怎幺起眼,他会跷不感兴趣的课,并且去对抗那些可让他的天分获得滋育的人。爱因斯坦的一位教授告诉他,「你是个很聪明的孩子……但是你有个很大的缺点:你不愿意让人教导你任何事。」当指导教授不让爱因斯坦研究自己有兴趣的研究主题时,爱因斯坦就交了一篇乏善可陈的期末论文,这就拉低了他的学业分数,以致于虽然他向几所大学申请研究助理的工作,却没有任何一所录取他。

爱因斯坦于1900年毕业,直到1902年才终于在专利局找到工作,在这期间他的求职是一连串的失败。雪上加霜的是,他于1901年提交给苏黎世大学的博士论文,也在一年之后遭拒绝。在那篇论文中,爱因斯坦着手推翻十九世纪末最伟大的理论物理学家之一的波兹曼(Ludwig Boltzmann, 1844-1906)提出的某些想法。爱因斯坦这次的圣像破坏行动,并没有成功。直到1905年,爱因斯坦以他那几篇惊世之作当中的一篇〈分子大小的新求法〉送审,才终于拿到博士学位。对于刚进入社交圈的爱因斯坦来说,这个学位「对我人际关係的开展有很大的助益。」

在爱因斯坦的学术之路走得相当不顺之际,他的朋友葛洛斯曼(Marcel Grossmann, 1878-1936)却早已平步青云,成为一位人人敬重的教授。做事非常有计画,努力向学,很受师长喜欢,这就是葛洛斯曼。他的课堂笔记写得非常详细,而且无可挑剔,这些笔记帮助爱因斯坦不至于完全偏离了主流的研究。葛洛斯曼和爱因斯坦及爱因斯坦未来的妻子米列娃.马利奇(Mileva Marić, 1875-1948)在苏黎世一起求学时,成为好朋友,而且三个人在同一年毕业。和爱因斯坦不同的是,葛洛斯曼的学术之路从那时起就一帆风顺。他在苏黎世获聘为研究助理,并于1902年拿到博士学位。在高中短暂任教一段时间后,葛洛斯曼就成为苏黎世联邦理工学院的投影几何学教授。爱因斯坦却是连高中老师都还当不成。后来是透过葛洛斯曼的父亲跟一位旧识,伯恩的专利局局长的推荐,爱因斯坦才终于找到工作,成为专利局职员。

爱因斯坦在专利局的工作对他而言,有如天降甘霖。经过几年的收入不稳定、要靠父亲的资助过活之后,他终于能够迎娶米列娃,并且开始在伯恩生儿育女。专利局的工作比其他地方来得单调,有明确的工作项目,而且没有其他事可以让人分心,似乎是最适合爱因斯坦来好好把观念想清楚的地方。他每天分派到的工作只需要几个小时就可以做完,这让他有时间专注在自己想解决的难题上。坐在他那张小小的木製办公桌前,桌上只摆了几本书以及他从「理论物理部门」拿出来的论文,爱因斯坦就开始在自己的头脑里做起实验来。

在这些想像实验(他用德文gedanken experimenten来称呼)中,爱因斯坦会去设想一些情况或场景,方便自己在其中探索物理定律,以了解这些定律对真实世界会产生什幺影响。在没有实体实验室的情况下,他会在脑袋中玩一些自己精心设计的游戏,设想一些事件并详细审视。得到这些实验结果后,由于他的数学程度刚好又足以让他将想法写下来,于是爱因斯坦就创造出像珠宝般精巧玲珑的论文,这些论文完全改变了物理学的方向。

相对论原理需要进一步广义化

专利局的长官们对于爱因斯坦的工作表现感到满意,将他升为二等专利员,但是他们仍然没注意到爱因斯坦在学术界的声望已经与日俱增。1907年德国物理学家史塔克(Johannes Stark, 1874-1957)邀请他写那篇回顾论文〈论相对论原理及其意涵〉时,爱因斯坦仍在专利局工作,每天要审一定分量的申请案。这篇回顾论文的交稿期限是两个月,在那两个月当中,爱因斯坦发现他的相对论原理尚不完备。如果相对论原理真的要成为一个广义原理,那就需要做个大翻修。

《电子学与放射现象年鉴》上那篇论文,回顾了爱因斯坦最初提出的相对论原理。相对论原理说的是:物理定律在任何惯性参考坐标系中,看起来应该都一样。其实这个原理背后的基本想法并不是新的,它已经存在好几世纪了。

物理学及力学的定律告诉我们,物体在受到外力时会如何运动、加速或减速。在十七世纪,英国物理学家暨数学家牛顿就提出了一组定律,说明物体受到机械力时会有什幺样的反应。牛顿的运动定律可以用同一套说法来解释「当两颗撞球彼此碰撞、当子弹从枪膛中飞出,或当一颗球被抛到空中时」会发生什幺事。

惯性参考坐标系就是以固定速度移动的坐标系。如果你是在一个静止不动的地方读这本书,比方说,坐在你家中一张舒服的沙发上,或坐在咖啡厅的一张咖啡桌前,那幺你就是在一个惯性坐标系里(速度固定,只不过为零)。惯性坐标系的另一种範例是:一列以高速行驶、窗户全关上的火车上。如果你坐在那列火车里,那幺一旦火车到达它设定的行驶速度,你就无法知道你是在移动中。原则上,我们是不可能分辨出两个惯性坐标系的──即使其中一个是以高速运动,另一个却只是静止不动。如果你是在某个惯性坐标系上做实验,测量作用在某物体上的力,那幺你得到的结果,会跟你在任何一个其他惯性坐标系上测得的结果一样。物理定律是相同的,不论你是在哪个惯性参考坐标系中。

十九世纪,物理学家找到一组全新的定律,将两个基本作用力——电力与磁力,编织成一体。乍看之下,电与磁是两个不相干的现象。我们家中的电灯或空中的闪电呈现的是电的现象,磁铁吸附在冰箱上或指北针指向北极则是磁的现象。苏格兰物理学家马克士威告诉我们,这两个力可以看成是同一种力「电磁力」的不同表现,而观测者所观测到的现象,就取决于观测者本身的运动方式。坐在一根磁棒旁边的人会看到磁的现象,却看不到电的现象。但从那根磁棒旁边呼啸而过的人,却不仅会看到磁的现象,也会观测到些许电的现象。马克士威把这两个力统合成一个电磁力,不论观测者的位置或移动速率为何,这个电磁力都维持不变。

然而,当你尝试把牛顿的运动定律与马克士威的电磁定律结合起来,麻烦就来了。如果世界真的同时遵循这两组定律,那幺在理论上我们就有可能,利用磁铁、电线及滑轮来製造出一部仪器,让它在某个惯性坐标系感受不到任何力,但在另一个惯性系却可以侦测到力,这就违反了惯性坐标系应该无法被分辨的基本定则。因此,牛顿定律与马克士威定律是彼此不相容的。爱因斯坦想要修正物理定律中的这些「不对称性」。

时间会膨胀,空间会收缩

在爱因斯坦发表1905年那几篇经典论文之前的几年,他为了解决这个问题,做了一系列的想像实验,并因而发展出一个简洁的相对论原理。他在脑袋中所做的物理定律修补工作,最终成功打造出两个基本假定。第一个假定只不过是以下这个原理的重申:物理定律在任何惯性坐标系中,看起来应该都一样。第二个假定则比较激进:在任何惯性坐标系中,光速的值都一样,它是每秒299,792公里。我们可以根据这两个假定,来调整牛顿运动定律与力学,使它们在与马克士威的电磁定律结合之后,惯性坐标系的不可分辨性仍然得以维持。不过,爱因斯坦的相对论原理会带出一些令人难以置信的结果。

爱因斯坦的第二个假定,也就是光速的恆定性,让我们不得不对牛顿定律做出修正。在古典的牛顿宇宙中,速率是相加的:比较从一列高速行驶的火车车头发出的光,与从一个静止的光源所发出的光,前者会跑得比较快。在爱因斯坦的宇宙中,情况就不是这样了。宇宙有个速率上限,那就是每秒299,792公里。即使是最强而有力的火箭,也无法突破这个速率障碍。但是这幺一来,一些古怪的事情就会发生。举例来说,某个旅客搭乘一列以接近光速的速率行驶的火车,奔驰过月台,那幺对一个坐在月台上、看着火车疾驰而过的人来说,他会觉得火车上的旅客老得比较慢。而且那列行驶中的火车,看起来也会比它平常静止不动时来得短。换句话说,时间会膨胀,而空间会收缩。这些古怪的现象暗示了某个更深刻的事实:在相对论的世界里,时间与空间是彼此交织而且可以互换的。

透过这个相对论原理,爱因斯坦似乎已经简化了物理学,即便他的理论会带出一些古怪的后果。但是在1907年秋天,当爱因斯坦準备动手写他的回顾论文时,却不得不承认,虽然他的理论似乎相当成功,但它还不完全。因为,牛顿的重力理论并没有办法放进爱因斯坦相对论的图像中。

【书籍资讯】
摘自《完美的理论》

千山独行的超级天才
数位编辑整理:朱玉莹
Photo:Ton Haex,CC Licensed.

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